Comparison of restricted mean survival time using copula graphic estimator under dependent censoring

Abstract

Restricted Mean Survival Time (RMST) is defined as the area under the survival curve up to a prespecified time point. It can be interpreted as the average survival time from time 0 to a specific follow-up time, providing a simple and clinically meaningful way to interpret survival comparisons between groups. The RMST can provide useful information for comparing two survival curves when the proportional hazards (PH) assumption is not met, such as when the survival curves cross or when the separation between them is delayed. In survival analysis, the time to the occurrence of a specific event of interest is often incompletely observed. That is, for some subjects, the time to the event of interest is unknown, which is referred to as censoring. When this censoring is dependent on survival time, it can lead to biased estimates of the survival function and hazard rates. To address this issue, copula has been proposed as an effective method for modeling dependencies between multivariate data. This paper estimates the survival function using a copula graphic (CG) estimator based on copula models, considering dependent censoring, and compares the RMST of two survival curves. To compare the RMST of two survival curves, we assume that the difference in RMST between the two curves is zero. Using the bootstrap method, we estimate the confidence interval for the RMST difference and calculate the type I error. To address the issue of not being able to define the survival function for bootstrap samples, we consider four methods. Through extensive simulations, we aim to provide accurate and correct interpretations of survival analysis results for each scenario.

제한 평균 생존 시간은 미리 정해진 시점까지의 생존 곡선 아래 면적으로 정의된다. 이는 시간 0 부터 특정 추적 시점까지의 평균 생존 시간으로 해석될 수 있으며, 그룹 간 생존 비교를 해석하는 데 있어 간단하고 임상적으로 의미 있는 방법을 제공한다. 특히, 제한 평균 생존 시간은 생존 곡선이 교차하거나 두 곡선 간의 분리가 지연되는 경우와 같이 비례 위험 가정이 위배되었을 때 두 생존 곡선을 비교하는 데 유용한 정보를 제공할 수 있다. 생존 분석에서 특정 관심 사건 발생까지의 시간은 종종 불완전하게 관찰된다. 즉, 일부 피험자의 경우 관심 사건 발생까지의 시간이 알려지지 않으며, 이를 중도절단이라고 한다. 이 중도절단이 생존 시간에 종속될 때, 생존 함수와 위험률 추정치에 편향을 초래할 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 다변량 데이터 간의 종속성을 모델링하는 효과적인 방법인 코퓰라가 제안되었다. 본 논문은 종속적 중도절단을 가정하여 코퓰라 모델을 기반으로 한 코퓰라 그래픽 추정기를 사용하여 생존 함수를 추정하고 두 생존 곡선의 제한 평균 생존 시간을 비교한다. 두 생존 곡선의 제한 평균 생존 시간을 비교하기 위해, 두 생존 곡선 간 차이가 없다고 가정한다. 부트스트랩 방법을 사용하여 제한 평균 생존 시간 차이에 대한 신뢰 구간을 계산하고 제 1 종 오류를 구한다. 이때, 부트스트랩 샘플에 대해 생존 함수를 정의할 수 없는 문제를 해결하기 위해 네 가지 방법을 고려한다. 광범위한 시뮬레이션을 통해 각 시나리오의 생존 분석 결과에 대한 정확하고 올바른 해석을 제공하는 것을 목표로 한다.