Statistical Methods for Comparing of Two Restricted Mean Survival Times in the presence of Dependent Censoring

Abstract

"Survival analysis is a common method in clinical trials, often relying on the assumption of proportional hazards. When this assumption is violated, an alternative approach is the restricted mean survival time (RMST) method. RMST is a significant metric in survival analysis, offering an intuitive and interpretable measure of average survival time up to a specific point. Traditional survival analysis methods, assuming independent censoring, can be biased when this assumption is violated. Typically, the failure event and censoring time are positively correlated, necessitating the consideration of their joint distribution under dependent censoring. The copula function provides a flexible tool for modeling the dependence between survival and censoring times. For analyzing survival under dependent censoring, the copula-graphic estimator is utilized. This study proposes new estimators that expand on copula-graphic and self-consistency estimators under the dependent censoring assumption. The objective is to adapt the copula method for estimating RMST with survival data that includes dependent censoring. We evaluate our proposed estimators through a series of simulations, examining bias, type I error, and power in RMST estimation under various scenarios of dependent censoring. Simulation results confirmed that the type I error was generally well-controlled, and the proposed model demonstrated performance comparable to the true model in terms of power. The aim of this paper is to identify effective methods for estimating the difference in RMST between two groups when dependency exists. Previous research has not extensively explored copula-graphic estimators and self-consistency in the context of RMST, particularly regarding their statistical properties. This study contributes to the understanding of RMST estimation in data with dependent censoring and may further contribute to future studies.

생존 분석은 임상 시험에서 흔히 사용되는 방법으로, 대부분의 생존 분석 방법은 비례 위험 가정을 전제로 한다. 그러나 이 가정이 위배될 경우, 제한된 평균 생존 시간 방법이 대안이 될 수 있다. 제한된 평균 생존 시간은 특정 시점까지의 평균 생존 시간을 측정하는 직관적이고 해석하기 쉬운 중요한 지표이다. 독립적 중도절단 가정이 위배되면 전통적인 생존 분석 방법은 편향될 수 있으며, 일반적으로 사건과 중도절단 시간은 양의 상관관계를 보인다. 따라서 의존적 중도절단 하에서 생존 시간과 중도절단 시간의 결합 분포를 고려할 필요가 있다. 코퓰라 함수는 생존 시간과 중도절단 시간 간의 의존성을 모델링하는 유연하고 유망한 도구이다. 의존적 중도절단 하에서의 생존 분석을 위해 우리는 코퓰라-그래픽 추정량을 사용하였다. 본 연구에서는 의존적 중도절단 가정 하에서 코퓰라-그래픽 및 자기 일관성 추정량을 확장한 새로운 추정량을 제안하였다. 본 연구의 목적은 의존적 중도절단을 포함한 생존 데이터를 사용하여 제한된 평균 생존 시간을 추정하기 위해 코퓰라 방법을 적용하는 것이다. 우리는 다양한 시나리오를 가정한 시뮬레이션 연구를 통해 제안된 추정량의 편향, 제1종 오류 및 검정력을 평가하였다. 시뮬레이션 결과, 전체적인 시뮬레이션 설정 하에서 제1종 오류가 잘 충족되었고, 검정력을 확인한 결과 제안된 모델이 실제 모델과 유사한 성능을 보이는 것으로 확인되었다. 본 논문의 목적은 의존성 중도절단 자료가 있을 때 두 그룹 간 제한된 평균 생존 시간 차이를 잘 추정하는 방법을 찾는 것이다. 이전 연구에서는 제한된 평균 생존 시간의 맥락에서 코퓰라-그래픽 추정량과 자기 일관성 추정량에 대한 연구가 거의 이루어지지 않았으며, 특히 이들의 통계적 특성에 중점을 둔 연구는 부족했다. 따라서, 본 연구는 의존성 중도절단이 있는 데이터에서 제한된 평균 생존 시간을 추정하는 방법에 기여할 것이며, 향후 관련 연구에도 기여할 것이다."