Stochastic ordering을 이용한 순서형 자료에서의 공간 군집 탐색

Abstract

공간 검색 통계량은 지리적 질병 감시 연구에서 다른 지역에 비하여 유병률, 발병률 또는 사망률이 높거나 낮은 어떤 특정한 지역을 발견하고, 이에 대한 통계학적 유의성을 평가 하는데 사용된다. 질병의 진행단계와 같은 순서형 자료에서의 공간 검색 통계량(Jung et al., 2007)은 질병의 진행정도가 심해질수록 관측된 비율이 높아지는 공간 군집을 찾기 위한 통계량으로, 이러한 공간 군집을 찾기 위해 likelihood ratio ordering의 엄격한 제약조건을 갖는다. 이로 인하여 찾을 수 있는 군집의 범위가 한정되고, 제약조건을 만족하기위해 범주가 합쳐짐으로써 공변량 적용에 문제가 발생할 수 있다. 본 연구의 목적은 기존 방법의 한계를 극복하기 위해 엄격한 제약을 완화할 수 있는 stochastic ordering을 이용하여 어떻게 공간 군집을 찾고, 기존 방법에 비하여 어떠한 장점이 있는지 보이고자 했다. Robertson et al.(1988)이 제시한 stochastic ordering 하에서의 최대우도추정량과 우도비 검정통계량을 이용하여 stochastic ordering 하에서 공간 군집을 찾을 수 있도록 하였다. 모의실험을 통하여 likelihood ratio ordering을 위반하고 stochastic ordering을 갖는 경우에 대하여 두 방법의 검정력, 민감도, 양성예측도를 비교하였다. 이를 비교해 본 결과, 공간 군집이 크거나 작은 경우 모두 stochastic ordering을 이용한 방법이 더 높은 검정력과 정확도를 보였다. 또한 텍사스 주의 유방암자료를 이용하여 두 방법을 통해 발견한 공간 군집이 어떠한 차이가 있는지 확인할 수 있었다.