이분형 반복측정 자료와 생존 자료의 결합분석 모형

Abstract

미국 샌안토니오 노인코호트 연구(The San Antonio longitudinal study of aging: SALSA)는 노인의 신체적 허약(frailty) 상태를 시간에 따라 여러 시점에서 반복측정한 이분형 자료를 포함하고 있고, 노인들의 생존 자료 즉, 그들의 생존시간과 사망여부를 관측하여 기록하였다. 이 연구 자료에 대해서 시간에 따른 노인의 신체적 허약(frailty)의 변화가 인종 간 차이가 있는지와 인종 간 사망률의 차이가 있는지 알아보기 위해 일반화추정방정식(generalized estimating equation: GEE)을 통한 이분형 반복측정 자료 분석과 생존 모형을 이용한 생존 자료 분석이 각각 따로 진행되었고 그 결과가 발표되었다. 하지만, 반복측정 된 노인들의 허약상태와 생존 자료 간에는 관련성이 존재할 것으로 생각되므로 본 연구에서는 이를 고려할 수 있는 결합분석 모형을 이용하여 SALSA 자료를 분석한다. 결합분석 모형은 두 종류 이상의 결과변수를 동시에 분석할 수 있는 방법으로, 각 결과변수에 대한 모형을 개체의 임의효과(random effect)를 공유하는 형태로 결합하는 것이 가장 일반적이다. 연속형 반복측정 자료와 생존 자료의 결합모형에 관한 연구는 많이 이루어져왔으나, 이분형 반복측정 자료를 다룬 연구는 그에 비해 많지 않다. 본 연구에서는 일반화선형혼합모형(generalized linear mixed effects model: GLMM)과 여러 형태의 생존 모형을 임의효과를 공유하는 결합분석 모형으로 구축하여 SALSA 자료를 분석한다. 모형의 회귀계수는 EM알고리즘과 라플라스 근사법(Laplace approximation), Gauss-Hermit 구적법 등의 적분법을 이용하여 최대우도추정법(maximum likelihood estimation: MLE)을

통해 얻게 되고, 이로써 얻은 결과와 각 결과변수의 연관성을 고려하지 않고 개별적으로 분석한 결과를 비교하여 그 차이를 검토한다. 실제 SALSA 자료를 이용하여 분석해본 결과, 반복측정 자료와 생존 자료의 관련성을 고려하지 않고 각각 분석하여 얻은 추정 결과와 공존하는 두 자료의 관련성을 고려한 결합분석 모형을 통한 추정 결과는 어느 정도 비슷하게 나타났지만 계수의 유의성 검정에서 약간의 차이를 보였으며 관련성의 정도를 나타내는 공유하는 임의효과에 대한 추정 계수가 의미 있는 결과를 보였다. 이러한 분석 결과로부터 두 특성의 자료가 동일한 대상자로부터 얻어져 공존하게 되는 경우에 결합분석 모형을 통한 분석을 진행함으로써 각각의 자료를 독립으로 가정하여 개별적으로 분석하였을 때의 추정 결과가 가질 수 있는 측정오차와 편향을 줄이게 되고, 더 정확한 추정 결과를 얻을 수 있을 것으로 기대된다.