극단값 분포를 기반으로 한 공간검색통계량의 유의확률 추정

Abstract

공간검색통계량(spatial scan statistic)은 어떤 질병에 대한 발생률이 높거나 낮은 특정한 지리학적 군집이 통계학적으로 의미가 있는지 알아내고자 할 때 사용되는 방법이다. 본 논문에서는 다항분포자료, 순서형 자료, 베르누이분포자료, 포아송분포자료에서 공간검색통계량의 귀무분포를 검벨분포 또는 일반화극단분포로 가정하는 방법이 적합한지를 모의실험을 통해 알아보았다. 유의수준과 검정력, 유의확률의 정확도를 확인하기 위해 몬테카를로 반복 수와 명목 유의수준을 달리하여 몬테카를로 가설검정과 공간검색통계량의 귀무분포를 검벨분포 또는 일반화극단분포로 근사하는 방법을 비교하였다. 그 결과, 유의수준에 있어서는 각 분포자료에서 검벨분포 방법은 보수적인 경향을 보였고 분산이 작았으며, 일반화극단분포 방법은 몬테카를로 반복 수가 커질수록 포아송분포자료에서는 보수적인 경향을 보였고, 그 외 분포자료에서는 반보수적인 경향을 보였다. 몬테카를로 방법은 반복 수가 커질수록 검정력과 유의수준의 정확도가 높아졌고, 검벨분포 방법과 일반화극단분포 방법은 반복 수의 영향을 크게 받지 않았다. 같은 반복 수에 대해서 유의수준이 작아질수록 일반화극단분포 방법, 검벨분포 방법, 몬테카를로 방법 순으로 검정력이 높았다. 유의확률의 정확도의 산포는 검벨분포 방법, 일반화극단분포 방법, 몬테카를로 방법 순으로 작았다. 이를 통해 검벨분포 방법이 다소 보수적이나 일반화극단분포 방법보다는 안정적이므로 공간검색통계량의 귀무분포를 검벨분포로 근사하는 것이 적합하다고

판단하였다. 공간검색통계량의 귀무분포를 검벨분포로 근사하는 경우 반복 수를 줄이더라도 작은 유의확률의 계산이 가능하며 반복 수를 줄임으로써 계산시간을 단축할 수 있다는 이점이 있다.