Optimization of Bracket Base Curvature Based on the Morphometric Analysis of Bonding Sites

Abstract

Accurate bracket positioning is crucial for achieving precise tooth movement and optimal treatment outcomes. To ensure reliable and reproducible bracket positioning, the bracket base is designed and fabricated to maximize the adaptation with the tooth surface. This requires precise understanding of the morphological characteristics of the bonding surfaces. Given that the buccal surface of the tooth is curved, the radius of curvature (R) can be used as to quantify its anatomical characteristics. The radius of curvature (R) is an essential parameter in engineering design that represents the morphological characteristics of curved structures and is similarly applied for designing the bracket base. Therefore, the aim of this study was to evaluate the morphological characteristics of the bracket bonding surfaces by measuring the radius of curvature (R) of the whole dentition among Koreans and to apply the morphometric results to optimize bracket base design. A total of 300 sets of digital casts from adult post-treatment orthodontic patients were utilized. The bracket bonding sites were determined based on the Facial Axis of the Clinical Crown (FACC) in a rectangular bonding size, and the radius of curvature(R) was measured at six specific sites including mesial, distal, incisal and gingival margins of the region of interest. As a result of measuring the curvature of the teeth, the mean curvature and standard deviation across six sites per tooth were identified. It was found that the curvature in the horizontal direction was significantly smaller than that in the vertical direction, indicating that the horizontal sites exhibit a more pronounced convexity. Furthermore, statistical analysis using p-values revealed that among the three sites in each direction, only the horizontal sites of the maxillary canines showed similarity. In all other sites, the distributions were found to be significantly different from one another. However, R values deviated from a typical normal distribution with discrepancies between the mode and mean values, suggesting that relying solely on mean values of R may not be clinically effective. Instead, an optimized adjustment value was derived to establish clinically applicable curvature data. Ultimately, this study aims to propose an optimized bracket base design specifically suited for Korean dentitions. In the optimization process, through a comparative analysis of the curvature value between the bracket and the tooth surface, teeth with a curvature value greater than the average were considered to be included in the bracket application range corresponding to the average curvature and account for 50% of the total. The goal was to identify the adjusted curvature values that could cover higher proportions—specifically 70%, 80%, and 90%—and to propose these as the optimized bracket curvatures.

정확한 브라켓 포지셔닝은 정확한 치아 이동과 효과적인 치료 결과를 달성하기 위해 매우 중요하다. 따라서, 임상적으로는 브라켓 베이스는 부착 재현성과 부착 용이성을 확보할 수 있도록 부착되는 치면의 형태학적 특징을 정확하게 파악하고 최대한 치면과 접합되도록 설계, 제작되는 것이 유리하다. 치아의 협측면은 곡면을 이루고 있으며, 이 곡면의 해부학적으로 구부러진 정도를 재는 척도로 곡률 반경 값(R)을 사용할 수 있다. 곡률 반경(R)은 실제로 곡면 형태를 공학적으로 설계 시 그 형태학적 특징을 나타내기 위해 대입되는 값으로, 브라켓의 베이스를 디자인할 때 사용되는 값에 해당된다. 본 연구에서는 대규모 한국인 디지털 치아 모형을 이용하여 치아의 협측면 브라켓 부착 부위의 치아 곡률 반경 R값을 계측하고 개별 치아의 형태학적 특징을 평가하고자 하였고, 이 결과를 최적의 브라켓 베이스 설계에 응용하고자 하였다. 교정 치료가 완료된 성인 디지털 치아 모형(300쌍)을 이용하여 FACC(Facial Axis of the clinical crown)를 기준으로 브라켓 부착 부위의 영역을 설정하고 각 치아 당 부착부위의 근원심과 절단연, 치은연 경계를 포함하는 총 6 부위에서의 곡률 반경을 계측하였다. 각 치아의 수평 방향 곡률은 수직 방향 곡률보다 작은 더 볼록한 형태를 나타냈으며 개별치아 및 각 부위의 곡률은 유의한 차이가 있었다. 다만, 계측치의 통계 분석과 히스토그램을 통해 최빈값과 평균값은 일치하지 않고, 일반적인 정규 분포를 따르지 않는 점을 확인하였다. 평균 곡률 값으로는 이보다 큰 곡률을 가진 전체 약 50%의 치아에 유효할 수 있지만, 평균보다 작은 곡률을 보이는 나머지 50%에는 적용하기 어려울 것으로 판단하였다. 따라서 70%, 80%, 90%의 대상 치아를 포함할 수 있는 조정 곡률치(adjustment value)를 도출하고 검증하였으며 이를 최적화된 브라켓 곡률 값으로 제안하고자 한다.