누적로짓 모형에서 비례오즈 가정 검토 방법 비교

Abstract

많은 연구에서 얻어지는 자료 중 종속변수가 범주형이고 연속형 또는 범주형 독립변수들의 관계를 보기 위해 가장 빈번하게 사용되는 방법은 일반화선형모형을 통한 분석이다. 의학 분야에서 특히, 질병의 악화, 호전, 완치 등과 같이 범주가 3개 이상인 순서를 가진 다항종속변수를 모형화하기 위해서는 순서를 고려한 로짓을 이용해 누적로짓 모형을 사용한다. 누적로짓 모형은 종속변수 각 범주의 누적확률에 대해 독립변수들의 효과가 동일하다는 성질로 인해 비례오즈 모형이라고 부른다. 이러한 누적로짓 모형을 적용하기 위해서는 반드시 비례오즈 가정이 만족함을 보여야 한다. 이를 검토하는 방법으로는 스코어 검정, 우도비 검정, 왈드 검정, Pulkstenis와 Robinson (2004)가 제안한 확장된 Pearson chi-square와 deviance 검정 그리고 graphical 방법이 있다. 이 방법들을 소개하고 모의실험을 통해 제 1종 오류율을 확인하고 비례오즈 가정이 성립하지 않는 상황을 제시해 검정력을 비교하였다. 또한 graphical 방법으로 각 상황에서 실질적 유의성을 판단하였다.

모의실험 결과 제 1종 오류율은 , 확장된 Pearson chi-square와 deviance 검정 방법의 경우 조금 더 유의수준과 비슷한 값을 갖으나 다섯 가지 방법 모두 비슷하였다. 검정력의 경우 스코어, 왈드, 우도비 검정 방법의 경우 좀 더 높은 검정력을 갖고, 모든 방법이 표본의 크기가 커질수록 더 높은 검정력을 가졌다. 그러나 범주형 독립변수가 비례오즈 가정을 만족하지 않을 때인 경우 검정력이 매우 낮게 나오는 것을 확인 할 수 있었다. 그래서 이 경우에 graphical 방법으로 실질적 유의성을 평가하였다. 비례오즈 가정을 만족하지 않는 상황에서 다섯가지 통계량 모두 비례오즈 가정을 만족한다는 결론을 내렸지만 graphical 방법으로 plot과 reference plot을 비교하였을 때 두 plot이 약간의 차이를 보여 비례오즈 가정을 만족한다고 보기 어려웠다.

이를 통해 , 확장된 Pearson chi-square와 deviance 검정 방법은 다른 검정방법에 비해 검정력이 낮아 비례오즈 가정 검정에 사용할 경우 주의가 필요하다. 따라서 스코어, 왈드, 우도비 검정방법 모두 확인 해보는 것이 좋으며, graphical 방법을 사용할 경우 주관적인 판단을 할 가능성이 있으므로 신중한 판단이 필요하지만(Kim, 2004), 보충자료로써 추가로 제시되어 더 정확한 판단과 분석을 하는데 도움을 줄 것이라고 여겨진다.