근전도제어FES를 위한 M-wave제거 적응알고리즘과 FPGA구현

Abstract

[한글]교통사고나 산업재해, 중풍등으로 인하여 중추신경계가 손상되면 신체의 전신 마비나 부분마비를 초래하며 이를 치료하기 위해 마비된 근육에 전기자극을 가함으로써 운동기능을 회복하는 방법이 연구되어 실제 임상에서 널리 사용되고 있다. 최근에는 마비된 신체에서 발생되는 미세한 자발근전도를 검출 및 분석하여 동일한 근육에 적절한 전기자극을 인가함으로써, 환자에게 자연스러운 동작을 유발하게 하는 연구가 시도되고 있다. 전기자극에 의해 많은 운동단위들이 동시에 반응하여 나타나는 M-wave M-wave가 자발근전도신호와 섞이게 되므로 자발근전도를 제어신호로 사용하기 위해서는 반드시 M-wave를 제거해야 한다.

M-wave를 제거하기 위한 기존의 연구에서는 comb필터나 prediction error filter(PEF)를 사용하였다. Comb필터는 고정된 계수를 갖는 필터로서 nonstationary한 특성을 갖는 M-wave를 효과적으로 제거할 수 없다. 또한 M-wave의 특성을 고려한 선형 PEF를 사용할 경우 M-wave는 최소화 할 수 있으나 자발근전도를 유지한다는 면에서 최적필터가 될 수 없는 한계성을 갖고 있다. 즉 출력을 최소화하는 과정에서 자발근전도신호의 변형이 발생하므로, 자발근전도신호는 제어신호로서의 의미를 상실하게 된다.

본 연구를 통해 자발근전도신호는 유지하면서 M-wave 제거를 위해 출력을 최소화하는 최적필터를 설계하였다. 이때 최적필터의 계수는 최소고유벡터이므로 이를 구하기 위해 EVD(eigen value decomposition)보다 단순한 IPM(inverse power method)을 사용하였다. 그러나 이 방법은 M차 필터의 경우 (M+1)×(M+1) 자기상관행렬의 역행렬을 구해야 하므로 실시간처리에 적용하기에는 많은 제한점을 갖고 있다. 이에 본 연구에서는 IPM을 단 한번 수행하였을 때의 결과가 PEF계수의 크기를 조정한 결과와 같다는 것을 증명함으로써 IPM을 반복하여 수행한 최적결과와 근사한 결과 값을 갖는 부최적 필터를 설계하였다. 즉 설계된 부최적필터는 기존의 PEF 알고리즘중에서 FPGA(field programmable gate array) 구현에 적합한 Gram-Schmidt(GS)필터의 계수를 조정한 것으로 최적필터와 유사한 결과를 얻을 수 있을 뿐 아니라 실시간 구현이 가능한 modified GS 알고리즘이다.

설계한 필터의 성능을 평가하기 위하여 M-wave와 자발근전도를 수학적으로 모델링한 모의데이터와 실제 4명의 환자데이터를 이용하여 실험하였다. 첫째, 모의데이터를 최적필터, modified GS필터, 및 일반 GS필터에 인가한 후 입력과 출력에 대한 실효치를 비교하여 M-wave의 제거정도와 자발근전도를 유지하는 정도를 정량적으로 확인하였다. 그러나 이와 같은 평가는 false-positive를 유발할 수 있는 순간적인 피크성분들을 검출할 수 없기 때문에 자발근전도신호의 최대치를 임계값으로 정하여 이 값보다 큰 피크성분을 검출하는 false-positive 측정방법을 평가지표로 사용하였다. 6차 필터에 대해 실험한 결과 최적필터는 0%, modified GS필터는 0.005125%, GS필터는 0.05325%의 false positive rate가 측정되었다. 둘째, FPGA로 modified GS필터를 구현시킨 후 환자데이터를 필터입력으로 인가하여 그 출력을 측정한 결과 대부분의 M-wave는 제거되고 자발적인 근전도신호만이 남아 있는 것을 확인하였다.

근전도에 의해 제어되는 FES 연구에 대하여 현재까지 진행된 타 연구에서는 false-positive 문제를 해결하지 못하고 있기 때문에 임상적용이 어려운 실정이다. 본 연구를 통해 구현된 modified GS필터는 실시간처리가 용이하고 실효치와 false-positive rate에서 우수한 결과를 보이고 있으므로, 근전도에 의해 제어되는 FES에 적용할 경우 중추신경계손상환자에게 기능적인 면이나 재활에 있어 도움이 될 수 있을 것으로 사료된다.

[영문]In order to use the voluntary electromyography (EMG) as a control signal for the stimulation of the same muscle, it is necessary to remove the stimulation artifacts and corresponding M-wave of having high magnitude. The stimulation artifacts are relatively easy to eliminate by shutting down the EMG-amplifier at the onset of the stimulation pulses. However, the M-wave are a signal characterized by a nonstationary process, and thus hard to remove using a fixed filter.

The use of adaptive filter is an efficient way of removing the nonstationary M-wave. The adaptive filter in the previous researches is based on a linear prediction error filter (PEF) . The PEF, however, is not an optimal filter in the sense of preserving the power of the voluntary EMG. It just tries its best to minimize the output power, so that the power of the voluntary EMG is altered at the output. Since the amplitudes of the M-wave are much higher than the voluntary EMG., the alteration would be significant. However, no optimality of M-wave suppression and voluntary EMG preservation was claimed in the previous researches. In this paper, we propose an optimum filter for the removal of M-wave. A criterion for the optimal filter was described and a coefficient vector of the optimal filter was derived. Also, we derived the fact that the PEF with signal scaling is a suboptimal in terms of canceling the M-wave while preserving the power of the voluntary EMG. For the realtime processing we also propose the Gram-Schmidt algorithm and implement it in FPGA(field programmable gate array). The Gram-Schmidt algorithm is efficient to eliminate periodic signals like M-wave, and is more stable and suitable to FPGA implementations than the conventional least-square approach, due to the systolic array structure. On basis of the data obtained from model for M-wave and voluntary EMG, and from patient, the proposed adaptive filter showed a very promising performance.

Using the adaptive filters it is possible to extract the weak voluntary EMG from a stimulated partly paralyzed muscle, and use it for controlling the stimulation for the same muscle.