콕스 모형에서 비례성 위험 가정 검토에 대한 연구

Abstract

Cox 모형은 생존분석 자료에서 회귀 분석법으로 여러 가지 혼란변수를 통제한 상태에서 집단 간의 생존확률을 비교하거나 생존확률에 영향을 주는 변수들의 효과를 알아보고자 할 때 널리 이용되고 있다. 이 모형은 공변량의 효과가 시간에 관계없이 일정하다는 비례적 위험함수 형태를 가정하므로 Cox 비례위험모형(Cox’s proportional hazard model)이라고도 하는데 Cox 모형을 적용할 때에는 비례성 위험 가정을 만족하는지에 대한 검토가 필요하다. 본 연구에서는 비례성 위험 가정을 검토하기 위해 그래프로 판단하는 두 가지 방법으로 log-log survival plot, weighted Schoenfeld residuals을 이용한 그래프와 검정 통계량을 이용한 두 가지 방법으로 시간 의존형 변수를 이용한 방법, Schoenfeld test를 소개하고 비례성 위험 가정이 성립하지 않는 네 가지 상황에서 비례성 위험 가정을 검토하였다. 먼저 각 상황에 대해서 검정 통계량을 이용한 방법을 비교하였다. 중도절단이 없을 때 두 군의 위험함수가 시간에 따라 단조증가 하는 상황1에서는 두 방법 모두 비례성 위험 가정을 위반했다고 잘 판단하였으나 두 군의 위험함수가 특정시점에서 어긋나는 상황2~4의 경우에는 두 방법 모두 가정의 위반을 거의 판단하지 못하였다. 모든 상황에서 두 방법 모두 중도절단 비율이 커질수록 검정력이 감소하였으며 군별 표본 수가 커질수록 검정력은 증가하였다. 본 연구의 모의실험 상황에서 두 방법을 비교해 보았을 때, Schoenfeld test보다 시간 의존형 변수를 이용한 방법의 검정력이 더 높았다. 반면에 그래프를 이용하여 비례성 위험 가정을 판단한 경우에는 모든 상황에서 가정이 성립하지 않는다고 판단할 만한 뚜렷한 양상을 보였다.