시간-종속적 공변량이 포함된 자료의 GEE 분석에서 결측 체계에 따른 회귀계수 추정방법 비교

Abstract

다시점 자료 연구에서 일반화추정방정식(GEE)은 가상관행렬을 잘못 가정하더라도 모수에 대한 일치추정량을 구할 수 있어서 많이 쓰이고 있다. 하지만, 일반화추정방정식 방법은 결측 체계가 완전임의결측(MCAR)이 아닌 경우에 편의추정량을 제공하고(Troxel, Lipsitz and Brennan, 1997), 시간-종속적 공변량(time-varying covariate)이 포함된 경우에는 가상관행렬에 따라 회귀계수 추정값이 다르게 나올 수 있다(Liang and Zeger, 1986). 결측 체계가 임의결측(MAR)인 경우에 발생하는 문제를 해결하기 위해 가중 방법(Robins, Rotnitzky and Zhao, 1995)과 다중대체(Rubin, 1987) 방법을 사용하는 것이 제안되었다. 본 연구에서는 시간-종속적 공변량과 결측이 포함된 경우에 위 두 가지 방법을 적용했을 때 가상관행렬에 따라 일치추정량을 도출하는지 알아보고자 한다. 모의실험을 통하여 다양한 결측 체계에서 일반화추정방정식 방법, 가중 방법, 다중대체 방법을 적용해서 가상관행렬에 따른 GEE 추정값 간에 차이를 살펴보고, 추정값을 완전한 자료에서의 추정값과 비교해 보았다. 그 결과, 다중대체 방법이 다른 방법보다 가상관행렬에 따른 회귀계수 추정값의 차이가 더 작게 나타났고, 세 가지 방법 모두에서 시간-종속적 공변량은 시간-독립적 공변량에 비해 일치성이 떨어지는 경향이 있었다. 각 방법별로 추정값의 편차, 분산, 평균제곱오차를 추정해본 결과 다중대체 방법이 평균제곱오차를 가장 낮게 추정하였다. 즉, 다중대체 방법은 일반화추정방정식 방법과 가중 방법보다 모수에 대한 더 좋은 추정량을 제공하였다. 또한, 간질환자 자료를 통해서도 세 가지 방법을 적용했을 때 다중대체 방법이 가상관행렬에 따른 회귀계수 추정값 차이가 가장 낮게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.