ARIMA모델에 의한 서울시 일부지역 SO2 오염도의 월별변화에 대한 시계열 분석

Abstract

[한글]

Box와 Jenkins가 관측치의 자기상관성에 기초를 둔 추계학적 모형으로서 시계열분석법

을 제시한후 경제, 공학, 자연과학에서 이 모형의 보급이 점차 많아지고 있다. 국내에서

는 시계열분석을 하천에서의 유출량의 예측 즉 자료의 연장을 목적으로한 모의 발생추계

에 응용되었으며 시갈별 수질자료의 해석에 이용되기도 하였다. 그러나 대기분야에 대한

시계열분석이 응용된 연구는 아직까지 국내에 보고된 바 없으며 이에따라 본 연구에서는

대기오염도의 시계열적 특성을 파악하며 단기예측을 시도하였다.

본 연구는 ARIMA(autoregressive integrated moving average)을 이용하여 1982년부터 1

986년까지 5년간 성수, 오류동 대기오염 자동 측정망에서 측정된 월별 아황산가스 평균농

도를 대상으로 시계열분석을 행하였다. 월별 아황산가스의 주기성과 변동상태에 대한 분

석에는 자기상관관계(autocorrelaton function)와 편 자기상관관계(partial autocorrelat

ion function)를 검토하고 ARIMA model의 적합성을 검토하여 추계방정식을 얻었다.

연구결과는 다음과 같다.

1. 조사대상 지역의 오염도는 년별로 성수동은 차츰 증가하다가 84년을 정점으로 점점

낮아지고 있으나 오류동은 5년동안 점차 증가하는 경향이 있었으며 월별 농도는 기온이

낮은 겨울동안에 오염도가 높았으며 여름이 가장 낮았다.

2. 월별 대기질의 시계열은 12개월의 주기성을 갖인 불안정 시계열임을 확인하였고 주

기성을 제거하면 안정시계열이 됨을 알았다.

3. 월별 아황산가스농도 변화를 나타내는 모형은 ARIMA (1,0,0) (0,1,0)^^12 의 형태를

얻었다.

4. 시계열분석에 따른 각 지점의 대기오염도 추계방정식은 다음과 같았다.

성수 : Y^^t = 0.5214 Y^^t-1 + Y^^t-12 - 0.5214 Y^^t-13 + a^^t

오류 : Y^^t = 0.8541 Y^^t-1 + Y^^t-12 - 0.8541 Y^^t-13 + a^^t

여기서 Y^^t : t시간에서의 SO^^2 농도

Y^^t-1 : t-1 시간에서의 SO^^2 농도

Y^^t-12 : t-12 시간에서의 SO^^2 농도

a^^t : 배경농도(white noise)

5. 추계방정식의 정합도를 조사하기 위하여 실측치(X)와 추계치(Y)간의 상관관계 및 희

귀방정식을 조사한바 다음과 같다.

성수 : Y = 0.8710X + 0.0062 r=0.8768

오류 : Y = 0.8758X + 0.0073 r=0.9512

두지점 모두 높은 상관성을 나타내고 있다.

[영문]

The cypical ARIMA model which was developed by Box and Jenkins, was applied to

the monthly SO^^2 data collected at Seoungsoo and Oryudong in metropolitan area

over five years, 1982 to 1986. To find out the changing pattern of SO^^2

concentration, autocorrelation and partial autocorrelation analysis were

undertaken. The three steps of time series model building were followed and the

residual series was found to be a random white noise.

The results of this study is summarized as follows.

1) The monthly SO^^2 series was found to be a non-stationary series which has a

periodicity of 12 months. After eliminating the periodicity by differencing, the

monthly SO^^2 series became a stationary series.

2) The ARIMA seasonal model of the SO^^2 was determined to be ARIMA

(1,0,0)(0,1,0)^^12 model.

3) The model equations based on the prediction were: for Seoungsoodong:

Y^^t = 0.5214Y^^t-1 + Y^^t-12 - 0.5214Y^^t-13 + a^^t

for Oryudong:

Y^^t = 0.8549Y^^t-1 + Y^^t-12 - 0.8549Y^^t-13 + a^^t

4) The validity of the model identified was checked by compairing the measured

SO^^2 values and one-month-ahead predicted values. The result of correlation and

regression analysis is as follows.

Seoungsoodong:

Y = 0.8710X + 0.0062 r = 0.8768

Oryudong:

Y = 0.8758 + 0.0073 r = 0.9512